有趣的分金游戏

Gemini在逆飞的留言里留了个很好玩的分金游戏，
是网上流传的一道著名的微软面试题—海盗分金币：

　　 5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：
　　 （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
　　 （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
　　 （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
　　 （4）依此类推。
　　 这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
　　 此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析：
　　 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。
　　 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
　　 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
　　 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
　　 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。
　　 海盗分金币模型的最终答案可能会出乎很多人的意料，因为从直觉来看，此模型中如此严酷的规定，若谁抽到1号真是天底下最不幸的人了。因为作为第一个提出方案的人，其存活的机会真是微乎其微，即使他一个金币也不要，都无私的分给其他4个人，那4个人也很可能因为觉得他的分配不公而反对他的方案，那他也就只有死路一条了。可是看起来处境最凶险的1号，却凭借着其超强的智慧和先发的优势，不但消除了喂鲨鱼的危险，而且最终还使自己的收益最大化，这不正像是当今国际社会国与国之间在政治、经济等领域相互博弈过程中，先发制人的智慧和优势的凸现吗？而5号表面上看起来是最安全的，可以坐山观虎斗，先让前面的海盗拼个你死我活而坐收渔翁之利，可实际上最后却不得不看别人的脸色行事，勉强分得一杯小羹，这不正是本想以静制动，后发制人而反得劣势的写照吗？很多事实也已证明，如果中国人总是处于5号位置，总是坐等着别人制定规则，那么就无法避免陷入“看人脸色”行事的不利处境。

我当然有另外的看法。

如果我是一号，我就应该明白分金的权利我最大，操纵生杀大权的权利我最小。相反的，五号分金权力最小，但是生杀大权最大。这就是所谓的金钱和权利的角力。

所以对我来说最关键是保命，而非分金。如果照官场政治学还有东方人的思维来说，得饶人处且饶人，凡事去到太尽，就给一种欺人太甚的感觉。

照其正规答案，如果我不是一号，看到一号独吞97金，就算再理性的海盗们也会心理不平衡， 可能会因此火遮眼而送一号喂鲨鱼去！

所以我的答案比较人性和简单。如果我是一号，只要拉拢分金最弱的四号和五号，完全放弃二号和三号，就不会去现所谓的情感变数。

所以我的答案是按32，0，0，34，34来分。四号和五号得到的金额比我大，所以铁定支持我。
在官场政治学来说，这就是官官相护。

毕竟所谓的标准答案是把这一切当成游戏，而我考量的却是真实情况。就像玩《辛存者survivor》或《飞黄腾达Apprentice》的原理一样，做人要中庸一点，凡事不可锋芒毕露，否则就很容易给人家挤掉。

当然这只是我的愚见，在西方人眼里，也许不能为公司争取最大的利益，那就叫失败。但我觉得做生意还是，凡事留一线，日后好相见。



注，逆飞说这是个“游戏”，前提是：

“这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行”

有了两项规则，所以一号可以肆无忌惮的执行标准方案：97，0，1，0，2。